(1)　シリコンスピン方式
1⃣　国立研究開発法人理化学研究所ー文部科学省
❶　量子誤り訂正
①　シリコンスピン方式の量子コンピュータでは、三つ以上の量子ビットの同時制御、測定などに技術的課題があり、量子誤り訂正符号の実装は困難だった。創発物性科学研究センター(CEMS)は、シリコン量子ドット中の電子スピンを対象にToffoli ゲートを実現し、3量子ビットの位相誤り訂正回路を実装した(22年8月25日)[*3]。
②　CEMSは、(シリコン量子ドットに閉じ込められた)正孔スピンが量子状態を維持する時間の長さは、｢量子ドットのサイズや形状、磁場や電場のかけ方に依存する｣ことを明らかにした、と発表した(23年4月10日)[*54]。これは、シリコンの正孔スピン量子ビットが"電気ノイズ"に対して、堅牢になるスイートスポットを見つけることができることを示している。シリコンスピン方式に限らないが、FTQC実現は、小さな改善の積み重ねの果てにしかない。
③　量子コンピュータ研究センターは、｢シリコン量子ビットのフィードバック型初期化技術を開発した｣[*73]と発表した(23年6月1日)。㊀量子非破壊測定を複数回(11回)行うことで測定精度を高め、㊁FPGAの高速データ処理等で、測定から初期化までに要する時間をスピン緩和時間以内に収めた、ことで実現に成功した。リアルタイム量子誤り訂正に必要な技術要素は、揃ったように思われる。
④　東工大及びCEMSは、シリコン量子ビットの量子誤りについて、新たな知見を得たと発表した(23年10月11日)[*99]。具体的には、隣接する(100nm 程度離れた)シリコン量子ビット間では、誤り相関が強くなり得ることが、確認された。
❷　スケールアップ(モジュラーアプローチ)
　(超伝導方式は、特に顕著であるが)FTQC実現に不可欠な量子ビットのスケールアップにモジュラーアプローチの採用がコンセンサスを得ている。量子ビット･チップあるいは小規模なQPUを繋いで、大規模化するというアプローチである。モジュラーアプローチには、いくつかの種類が存在する(cf.【Appendix 4】IBMが語る超伝導型量子コンピュータの未来　(3)モジュラーアプローチ)。離れた量子ビット･チップ間を2量子ゲートを通じて量子通信を実施するというアプローチは、その一つである。 　理化学研究所は、｢シリコン3重量子ドット中の離れた2量子ビットにおいて、2量子ビット操作(CZ操作)を実現した｣と発表した(22年10月12日)[*14]。残念ながら、2量子ビット操作のフィデリティは93%と、かなり低い。理研は、99％以上まで向上できると考えていると主張している。
❸　その他
①　｢シリコンをベースとした量子コンピュータ技術、および量子シミュレーション技術｣等に関して、米インテルと協業することを発表[*62](23年5月19日)。
②　(CEMS及び量子コンピュータ研究センターが中心となって作成した)拡張性のあるシリコン量子コンピュータ技術の開発、という資料(23年3月28日)[*60]には、技術課題として、以下の4つがあげられている：㊀量子ビットに適した集積化が必要、㊁集積構造における電気配線の密集、㊂多ビット化による操作忠実度の低下、㊃量子誤り訂正方式が未開発。併せて、解決策(方針)も示されている。
③　量子ビット読み出しの速度と精度を大きく改善した、と発表した(24年2月13日)[*124]。シリコン量子ドット中の2つの電子スピンに起こる｢スピンブロッケード現象｣を用いてスピン読み出しを行う。

2⃣　国立研究開発法人産業技術総合研究所ー経済産業省
❶スケールアップ(モジュラーアプローチ)
　シリコンスピン方式で、モジュラーアプローチを実現する方法の一つに、単一電子の輸送がある。表面弾性波は輸送手段として有力とされながらも、従前の発生装置では、波の重ね合わせが発生するためノイズが発生していた。産総研は、表面弾性波の孤立パルスを発生させるデバイスを開発し、ノイズを抑制することに成功した(22年9月7日)[*4]。

3⃣　日立製作所
❶　シリコン量子ドット内の電子を伝搬させる(輸送する)｢飛行量子ビット｣方式で開発を進めていることを発表(23年6月[*76]、論文[*77]発表は23年1月)。日立は、シャトリング量子ビット方式、と呼んでいる。単電子ポンプ[*78]で単一電子を抽出し、ポテンシャル障壁ゲートを電子シャッターとして機能させることで、電子輸送を実行する。電子輸送のジッターは、シリコン量子ビットの通常のスピン動作速度よりも小さいことを示した。また、単電子ポンプ動作(4ケルビン、100MHz)の忠実度は、99%を確認した、とする。飛行量子ビットは、 他稿【7】にもある通り、ハードウェア効率的(スケールアップに有利)で、(全結合の必要がないから)量子誤り訂正も容易になる。
❷　シリコンスピン量子ビットの寿命を100倍以上長く安定化させる操作技術を開発した、と発表した(24年6月17日)[*166]。東工大、理研との共同研究の成果。マイクロ波の位相変調によって、複数の回転軸(直交する2方向の回転軸)を制御することで、外部ノイズを低減し、量子ビットの寿命を伸ばした。

【6】その他地域　Go 2 日本　米国　EU　英国　カナダ　豪州　中国
　イスラエルは、新しい量子コンピューティング・コンソーシアムに、およそUS$32.5milの資金を投じて、どの量子モダリティが、より実用的かを判断する。地元メディアが、23年1月に報道した。特に超伝導と(トラップされた)イオンの2つの量子モダリティに焦点を当てる。イスラエル・イノベーション・オーソリティ(IIA：Israel Innovation Authority)がこのプロジェクトの資金源となる。IIAは、国内外のイノベーション・エコシステムのニーズに対応するため、実用的なツールと資金提供プラットフォームを提供する独立した公的機関。
　

【7】中国　Go 2 日本　米国　EU　英国　カナダ　豪州　その他地域　
(1)　藩建偉
1⃣　中国で｢量子の父｣と呼ばれている藩建偉は、①2つの量子超越(超伝導方式の祖沖之2号、量子光方式の九章)、②通信衛星｢墨子号｣を使った量子暗号通信、に携わり、さらに③表面符号での、量子誤り訂正の実行に成功した(22年7月)。
2⃣　10個の原子からなる1次元鎖と、2×4(＝8)個の原子からなる2次元ブロックとの間で、マルチパータイト量子もつれを生成することに成功している(23年8月)[*95]。そして、このマルチパータイト量子もつれを、忠実度95.6%、寿命2.20±0.13秒のベル状態と接続している。
(2)　アリババ
　スタートアップではないが、アリババが、フラクソニウム量子ビットを採用した量子コンピューターを作動させたとフィジカル･レビュー･レターに発表した(22年6月)[*24]。米Atlantic Quantumが採用しているアプローチである。回路の工夫により、デコヒーレンス及びスケールアップに対処するというアプローチなので、エンジニアリング力が要求される。少なくとも、日本は遥かに凌駕されたことに間違いはないだろう。
👉23年11月、量子研究所の閉鎖を発表。
(3)　百度　
　同じくスタートアップではないが、百度は22年8月25日、｢ハードウェア・ソフトウェア及びアプリケーションを完全に統合した初の超伝導量子コンピューターQian Shi(乾始)を開発した｣と発表した。併せて、｢モバイルアプリ・PC及びクラウドを介して様々な量子チップへのアクセスを提供する、世界初の全プラットフォームの量子ハードウェア・ソフトウェア・統合ソリューションLiang Xi(量義)｣も発表した。Qian Shiは、10量子ビットである。
👉24年1月、北京量子情報科学研究院(BAQIS)に量子研究に関する資産を移管することを発表。
(4)　量子クラウド
　中国は、量子コンピューティング･クラウド･プラットフォームを立ち上げた、と中国メディア｢チャイナ･デイリー(中国日報)｣が報じた(23年5月28日)[*65]。同プラットフォームは、北京量子情報科学研究院(BAQIS)、中国科学院物理研究所(IOPCAS)、清華大学の共同研究である。なおBAQIS(設立:2017年12月24日)は、北京を代表する量子研究拠点として、北京市が｢清華大学、北京大学、中国科学院｣等、北京市内の複数のトップ学術機関と共同で設立した新しいタイプの研究開発機関である。BAQISは、その設立経緯から、｢清華大学、北京大学、IOPCAS、中国科学院半導体研究所(ISCAS)、中国科学院大学(UCAS)、百度、等と研究者の人的交流などで連携している[*66]。
(5)　その他
1⃣　量子光方式のTuring Quantumが開発を目指している｢ニオブ酸リチウム｣ベースのチップを、米カリフォルニア工科大学の研究者が開発したと発表した(22年9月)[*10]。
2⃣　玻色量子(Bose Quantum)というイジングマシンを開発しているスタートアップもある。
3⃣　中国地元メディアは24年初めに、希釈冷凍機｢EZ-Q冷凍機｣の量産が中国で開始されたと報道した。☛怪しい。
　
※　資金調達額(下表)は、金額の多寡を技術力｢発揚｣に利用しているようなので、信憑性に乏しいと思われる。
　

※　超伝導量子ビットが理想的な2準位系ではないため(間接的)に生じるデコヒーレンスの要因として、電極中に励起する準粒子がある。その原因として、宇宙線等の高エネルギー粒子線等が考えられている。宇宙線等により引き起こされるバーストエラーに関しては、低オーバーヘッドで推定する手法が開発された(22年9月30日、九大･東大)[*A-4]

(2)　パッケージングレベルのコストアップ要因
1⃣　2次元集積化では、スケールアップに伴って、中央に配置される量子ビットに対する配線の配線密度やクロストークが課題となる。フリップチップ構造から、3次元高集積化を可能とするインターポーザ基板への移行が、解決策にはなる。通常のデジタル回路と同様である。
　しかし、通常のデジタル回路と異なり、量子コンピュータチップでは、高周波アナログ回路としての厳しい仕様が要求される。また、量子ビットのコヒーレンスや共振器のQ値に影響する高周波損失に対する制約もある。これらは、確実にコストアップにつながる。
2⃣　室温部からの雑音流入を防ぐため、量子ビット制御線には、固定減衰器やフィルタが必要である。さらに、読み出し用配線には、サーキュレータや増幅器が必要である。これらの部品は、大きさがcmオーダーなので、数百量子ビットにスケールアップした場合、現行の希釈冷凍機のサイズに収まらない。普通に考えて、小型化すると、コストは上がると考えられる。部品を小型化する代わりに、冷凍機を大きくするというアプローチも理屈(頭の体操?)の上では、あり得る。
❶　イスラエルの量子ソフトウェア･スタートアップQuantum Machinesは、超伝導量子ビット用チップパッケージQDevilの最新製品｢QCage.64」をリリースした(23年2月発表)[*A-14]。最大30量子ビットを、制御･読み出しできる。(当然ながら)低損失、高コヒーレント、高フィデリティを謳っている。QDevilは、同名のデンマーク企業QDevilが開発した製品。極低温～室温にわたる量子プロセッサの動作に不可欠な、補助電子機器及び特殊コンポーネントの開発･製造を行うQDevil社は、2022年3月、Quantum Machinesに買収された。
❷　日本の国立天文台先端技術センターは、SIS(超伝導体ｰ絶縁体ｰ超伝導体)ミキサを増幅素子とする超伝導マイクロ波増幅器(SISアンプ)は「従来型アンプに比べて、消費電力を3桁以上低減可能｣という発表を行った(23年3月)[*53]。
　さらに、国立天文台は23年7月4日、新しいアイソレータを開発したと発表した[*A-24]。超伝導方式の量子コンピュータにおいて、アイソレータは、量子ビットと増幅器の間に配置され、信号の逆流を防止し、量子ビットの量子状態が壊れるのを防いでいる。新しく開発したアイソレータは、mmサイズで大幅に小型化できた、とする。従来型の、磁性体を利用したアイソレータは、cmサイズであった。
　下記、Appendix C 量子インターコネクトのロードマップ･･･量子コンピュータ【2】今後10年間の課題、にも｢アイソレータのような物理的に大きな電子部品を使用しなければならないため、(量子コンピュータの)スケールアップが制限されている｣旨の記述がある。
❸　蘭のスタートアップQuantwareは、量子コンピュータ本体というより、超伝導方式QPUの開発を主体としている。さらに、QPUの周辺機器を幅広く扱っている。増幅器も該社ラインアップの一つである。超伝導方式の量子コンピュータ(あるいはQPU)は、極低温下で量子ビットの高速かつ正確な読み出しを実現しなければならない。そのためには、超低ノイズの増幅器が必要となる。Quantwareの増幅器は、進行波型ジョセフソンパラメトリック増幅器であり、読み出し多重化と呼ばれる技術を介した広い増幅帯域幅により、多数の量子ビットを同時に読み出すことができる。
　24年2月6日、従来品からサイズを半分以下にした新製品発売を発表した[*A-32]。
[参　考]　日本の産業技術総合研究所は、超伝導方式量子コンピューター向け制御用集積回路で発生するノイズの発生源を特定した、と発表(23年6月)[*A-22]。原子サイズの欠陥に付随して生じる、原子位置の微小な乱れが、ノイズを発生させていた。

(3)　スケールアップに伴うコストアップを解決する方策
1⃣　デコヒーレンス対策＝(1)①に対する解決策　
　超伝導量子ビットが理想的な2準位系ではないため精密な制御が要求される、という問題を解決する方策として、回路構成自体に工夫を凝らして、デコヒーレンスに対して堅牢な量子ビットを実現するという方策がある。ただし、この策がトータルで、スケールアップに伴うコストを解消してくれるかは、不明確。
　デコヒーレンスに対して堅牢な量子ビットを実現する方法の一つが、トランズモンの代わりにフラクソニウムを使うという策である。これは、米国･スウェーデンのスタートアップAtlantic Quantumが採用している。中国のアリババは、フラクソニウム量子ビットを採用した量子コンピューターを作動させた、とフィジカル･レビュー･レターズに発表している(22年6月)[*24(再)]。他には、0-π量子ビットと呼ばれるアイデアがある。

6⃣　周波数ばらつき対策＝(1)②に対する解決策
　東京大学と理化学研究所は、単一接合トランズモン量子ビット(周波数固定方式、あるいはIBM方式)において課題であった、量子ビット製造時の周波数ばらつき問題を克服する発明を発表した(23年6月30日)[*A-23]。量子ゲートの精度を低下させ、誤りを生む｢残留相互作用｣を抑制する、3つの周波数固定トランズモン量子ビットから成る回路を提案した。2つはデータ量子ビットで、残りはカプラである。データ量子ビットは、カプラーを介する間接結合と、カプラーを介さない直接結合で、互いに結合している。間接結合は、2量子ビットゲート実行にのみ最適化。直接結合は、残留相互作用抑制にのみ最適化する。こうすることで、高速ゲート操作と高忠実度操作の両立が可能と主張している。
　→　量子ビットが増えることに伴うコスト問題と、量子ビットが増えることに伴う製造時のばらつき(個体間の品質差)問題、歩留まり低下に伴うコスト問題等は、発生しないのだろうか。

2⃣　測定データと障害との相関におけるばらつき対策＝(1)③に対する解決策
　転移学習などの機械学習モデルで、解決することは可能と思われる。

3⃣　高密度配線対策＝(2)1⃣に対する解決策
❶　高密度配線を避ける方策の一つとして、下記4⃣❹・・・｢パリティベース量子計算｣が考えられる。
❷　マイクロソフトは、読み出しラインを"1000:1"の比率で多重化することで、読み出しラインの数を減らす方針である[*A-26]。

4⃣　スケールアップの規模を縮小する
　モジュラーアプローチ、ネットワーキング以外に解決策を整理する。
❶　ボゾニック符号を使って、Hardware-efficientに、論理量子ビットを構築するという方策がある。一般に知られているところでは、仏Alice＆Bob(猫符号)、加Nord Quantique(GKP符号)が採用している。ちなみにNord Quantiqueには、住友商事が出資している。
❷　量子誤り訂正ではなく、量子誤り抑制(緩和)で対応するという方策があり得る。量子誤り訂正を行わなければ、物理量子ビットに対して、論理量子ビットを大幅(1000倍)に膨らませる必要が減じる。2量子ビットゲートの忠実度が99.99%を超えると、量子誤り訂正は必ずしも必要ではないらしい。東芝が22年9月に発表したダブル･トランズモン･カプラ[*8(再)]は、シミュレーション上、2量子ビットゲートの忠実度が99.99%を超えるという。
❸　誤り訂正をクリフォード･ゲートに、誤り抑制を非クリフォード･ゲートに適用すると、魔法状態を用いなくても、(蒸留した)魔法状態を用いた量子計算と同等の計算を実行できる[*A-5]。つまり、規模を小さく抑えることができる。ただし、この組み合わせ解決策には、計算回数が大幅に増えるという副作用がある。
❹　墺インスブルック大が、22年10月に発表した｢パリティベース量子計算｣では、｢魔法状態→クリフォードゲート＝非クリフォードゲート｣を使わずに、非クリフォード･ゲートを実行できる。Hardware-efficientであり、スケールアップを抑制できると考えられる。👉パリティベース量子計算については、量子スタートアップ　ソフトウェアの巻　AppendixCを参照。
❺　大阪大学と富士通は、23年3月「高効率位相回転ゲート方式」量子計算アーキテクチャを発表した。このアーキテクチャは、ソロヴェイ･キタエフ定理からフツウに導入される基本量子ゲート、つまりアダマール･ゲート、位相ゲート、CNOTゲート及びTゲートの内、Tゲートを使わない。代わりに、"位相回転"ゲートを使う。このため、魔法状態蒸留に相当する操作及び、物理量子ビットが(それぞれ1/20及び1/10と)大幅に軽減される、とする。Hardware-efficientな方法であり、❶GKP符号･猫符号あるいは、❹パリティベース量子計算と競合すると考えられる。

7⃣　高周波コンポーネントの特性評価＝(2)1⃣に対する解決策
❶　産総研は、4Kから300 K(-269℃から27℃)の任意の温度において、高周波コンポーネントの特性評価技術を開発した、と発表した(23年9月21日)[*A-25]。従って、これは、解決策というより解決策の一つ手前。
　低温高周波回路の発熱問題を回避しながら、量子ビットの増加に対応するためには、高性能･高密度な低温用高周波コンポーネントを開発する必要がある。その前段として、使用温度における反射･伝送特性(Sパラメーター)を評価する方法が求められていた。産総研は、独自に開発したカスタム冷凍機と機械式の高周波スイッチを利用することで、広い温度範囲にわたる、Sパラメーターの測定を実現した。

5⃣　配線に関する問題への対策＝(2)2⃣に対する解決策
❶　制御及び測定等を『極低温CMOS(クライオCMOS)チップ』に任せるという解決策がある。　
①米SEEQCのDQM System-on-a-Chip(超伝導方式に限定されない)がある。
　また、SEEQCは、単一磁束量子(SFQ)回路を使ったデジタルチップを発表した(23年3月)[*52]。フラクソニウムを含む全ての超伝導量子ビットのみならず、スピン量子ビットなどの他モダリティとも互換性があるという。SEEQCは、このSFQチップにより「ハードウェア効率の高いデジタル制御･読み出し、および高速･低レイテンシ･スケーラブルな量子誤り訂正量子システムに必要な、高速処理量子ビット･データの実装が可能になる」と主張している。
②Googleも、開発中である。
③英国のSemiwiseは、極低温CMOSチップ用のプロセス設計キットを提供している。
④ちなみに、シリコンスピン方式では、インテル(2021年に2量子ビットの制御に成功[*A-3])、産総研が開発を行っている。
👉　インテルは、｢mK(ミリケルビン)温度で動作可能な｣シリコンスピン量子ビット制御電子機器Pando Treeを開発した、と該社ブログ[*A-38]にて発表した(24年6月20日)。Pando TreeはHorse Ridge IIと組み合わせて使用する。(4ケルビンで動作する)Horse Ridge IIは、｢必要な制御電圧を生成し、1 本の信号線と複数のデジタル制御信号を介してPando Treeと通信する｣。Pando Treeは多重分離器として機能し、制御信号を量子ビットに分配し、必要な配線の数を大幅に削減する。具体的には、N個の量子ビットを制御するのに必要な入力信号(＝配線の数)は、約log₂N 個で済む。100万物理量子ビットの場合でも、配線は20本で済む。
⑤マイクロソフトもクライオ CMOS 制御チップを開発中という[*A-26]。
⑥英Agile Analogと英sureCoreは、極低温制御ASICを開発した(23年12月5日)[*A-30]。Agile AnalogはアナログIP開発企業、sureCoreは低電力組み込みメモリIP開発企業である(半導体業界では、回路設計データをIPと呼ぶ)。該ASICは、Innovate UKが資金提供した｢次世代のスケーラブルな量子コンピューターを可能にする極低温CMOS開発｣の一環として、米グローバル･ファウンドリーズ(の22nmプロセス)で製造される。
❷　配線の材料を替えるという解決策がある。　
①光ファイバーに替える(配線は通常、金属ケーブルであり、光ファイバーを使用することで熱負荷を抑えることができる。)
　㊀カリフォルニア大学サンタバーバラ校、レイセオンBBNテクノロジーズ、伊カリアリ大学、マイクロソフト リサーチ、東京工業大学の研究者は、電流によって運ばれる情報を光に変換するデバイス｢磁気光学変調器｣を開発した、と発表(2022年9月5日)[*A-6]。このデバイスを用いることで、光ファイバーを使った配線が可能になると考えられている。
　㊁米リゲッティと蘭QphoXは、光学トランスデューサー(ピエゾオプトメカニカル･トランスデューサー)で超伝導キュビットを読み取ることに成功したと発表した(23年10月9日@arXiv[*A-28])。99%を超える平均忠実度で、光ファイバーを用いた｢読み出し｣を成功させた。フットプリントは、0.15mm²以下と小さい。QphoXは、マイクロ波ベース量子システムの光学読み取りソリューションを開発している量子テクノロジースタートアップで、蘭QuantWare(22年6月～)及びフィンランドIQM(22年9月～)とも協業している[モダリティは、2社とも超伝導トランズモン]。また、QphoXは24年1月、€8milの資金調達を完了した。
②ハイブリッド材料
　蘭デルフト･サーキットは、革新的な量子コンピューターケーブルCri/oFlexを開発したと主張。Cri/oFlexは、ポリイミドと銀の独自の組み合わせを使用して作成され、マイクロ波性能と柔軟性が高く、非常に薄い極低温ケーブルである。23年9月、シリーズAで€6.3milを調達した。
③その他
　㊀中国の南方科学技術大学他の研究者は、純アルミニウムのケーブルは、ニオブ･チタン製のケーブルに比べて、接続損失が1桁小さい、との研究結果を発表している(23年2月)[*A-17]。
❻　マイクロ波を多重化して、配線の数を減らすという解決策がある。　
　産総研･横浜国大･東北大･日本電気は、マイクロ波を多重化することで、｢1本のマイクロ波ケーブルで1,000個以上の量子ビットを制御可能な、超伝導回路の原理実証に成功した｣と発表した(24年6月3日)[*A-37]。理屈の上では、現状のセットアップで、100万物理量子ビットを実現する目途がたったことになるのだろう。
❸　復号器を冷凍機に入れるという解決策
　極低温下の量子ビットと配線接続している室温下の機器には、量子誤り訂正符号の復号器も含まれる。慶応義塾大学･NTT･名古屋大学･理化学研究所は、極低温下で動作可能な復号器を開発した、と発表した(22年4月1日)[*A-7]。そのような復号器があれば、配線を大幅に減らすことが可能となる。ちなみに、この復号器は、格子手術を行う際の復号処理が可能である。
❹　冷凍機の収量を上げるという解決策
　大型化はコストアップにしかならないが、大きくせずに収納能力をアップさせることができれば、解決策になる。米スタートアップのMaybell Quantumは、スペース1/10で3倍の量子ビットをサポートする冷凍機を開発したようである[*A-8]→23年3月、Maybell Big Fridgeを発売。23年9月には、デンマーク･コペンハーゲンにヨーロッパ本社を設立した。24年3月、シリーズAでUS$25milを調達したと発表した[*A-33]。
❺　サーキュレータを小型化するという解決策
　豪州で、アナログ･クォンタム･サーキッツというスタートアップが23年(10月?)に設立された。A$3milをVCから調達している。現行品より1000倍小さいサーキュレータの開発を目指している。

[参　考]
⓵　Bluefors
㊀　フィンランドの極低温製品ベンダーBlueforsは、日本のロックゲート社を買収したと発表(23年5月25日、ただし取引完了は6月末予定)。本案件は、事業承継M&Aである。1999年創業のロックゲート社は、BlueFors社の(無冷媒)希釈冷凍機や独Entropy社のクライオスタットといった｢極低温関連装置｣の輸入･販売を行っており、日本における(超伝導方式)量子コンピュータのサプライチェーンの一翼を担っている。
㊁　同日(23/5/25)、アールト大学、VTT(フィンランド技術研究所)、IQM(超伝導方式量子コンピュータ･ベンダー：アールト大とVTTからのスピンアウト)との共同研究により、｢極低温において、マイクロ波放射の絶対電力をフェムトワットレベルまで測定できるナノデバイス(改良ボロメータ)を開発したと発表[*A-21]。なおBlueforsは、23年3月に、米国の機械式クライオクーラー製造･販売会社Cryomechを買収している。
㊂　希釈冷凍機システムの超小型バージョンの開発を発表(24年4月23日)[*A-34]。
⓶　VTTは、量子コンピューターの冷却コストを1/10に削減できる可能性がある冷却デバイスを開発したと発表した(23年9月)[*A-27]。開発した冷却デバイスは、放出された電子で放熱する熱電子デバイスである。このデバイスの利点は、いわゆる｢後方散乱｣(＝熱のもどり)を防げるところにあるという。
⓷　(為念)下表は、米ランド研究所のレポートにおいて、具体的な社名があげられている、米国外の量子技術コンポーネント･サプライヤー(一部)である。

⓸　産総研は、トランジスタの低温動作メカニズムを世界で初めて解明した、と発表した(23年12月10日)[*A-29]。

(4)　理化学研究所の超伝導式量子コンピュータにおけるスケールアップ対策
　理研は、23年3月27日に量子コンピュータをクラウド公開した。以下の取り組みにより、スケールアップ対策を施している[*A-18]。
❶　2次元集積回路の上では、正方形に並べられた4個の量子ビットが、それぞれ隣り合う量子ビットをつなぐ「量子ビット間結合」で接続されている。また、正方形の中に｢読み出し共振器｣、｢多重読み出し用フィルタ回路｣などが配置されている。
❷　2次元平面に配置された量子ビットへの配線をチップに対して垂直に結合させる垂直配線パッケージ方式を採用した。さらに量子ビット集積回路チップへの配線を一括で接続できる配線パッケージも開発している。
❸　高精度で位相の安定したマイクロ波パルス生成が可能な制御装置、並びに、同装置を用いて量子ビットを制御するソフトウェアを開発した。

(5)　英リバーレーンのスケールアップ対策
　リバーレーンは、量子プロセッサ(QPU)と、(古典インターフェースで接続されている古典的)制御装置との間で、やりとりされるデータを圧縮するという方法を提示した[*A-31]。データの移動にはエネルギーが必要なので、圧縮してデータ容量を減らせば、熱の発生＝熱ノイズを防ぐことができる。データの圧縮と復元時にノイズが発生するため、発熱を抑制する効果との最適なバランスをとる必要がある。なお、一連の技術は、特許取得済のようである。

【1】量子インターコネクト
(1)　量子インターコネクトとは何か？
　量子インターコネクトは、システム間や異なる長さスケールの間で、コヒーレント量子情報をリンクさせ、移動させる。インターコネクトは、❶量子サブシステム内、❷量子プロセッサー間、❸量子コンピューターと古典コンピューター間の接続、に大別できる。なお、相互接続された量子システムのうち、物理的な距離がある程度離れているものを量子ネットワークと呼ぶ。
　本資料では、｢インターコネクトによって、量子アルゴリズムを実行する強力な量子コンピューターを構築することができるようになる｣と主張している。
　インターコネクトは、いわゆるモジュラーアプローチを包摂する概念と考えられるだろう。余談ながら、量子コンピュータのスケールアップに、モジュラーアプローチが不可欠であるという考えは、量子モダリティを横断するコンセンサスである(例えば、量子コンピュータの戦略設計【Appendix 4】IBMが語る超伝導型量子コンピュータの未来などを参照)。

(2)　量子計算において重要なインターコネクト
　本資料では、｢2種類のインターコネクトが計算において重要である｣と主張する。
　1⃣　一つ目は、量子ビット間の相互作用を利用した量子間インターコネクト。量子間インターコネクトでは、同じ種類の量子ビットを接続する同種インターコネクトと、異なる種類の量子ビットを接続する異種インターコネクトを考えることがさらに有効である。
　2⃣　2つ目は、量子ビットと古典的な情報要素の間で情報を転送する｢量子-古典インターコネクト｣である。この情報の流れは、古典的制御から量子ビット制御へ、量子ビットから古典的読み出し(部分的な古典的読み出しを含む)へと、2つの方向から発生する。

(3)　ネットワーク型量子コンピュータのインパクト
　本資料は、量子コンピュータの機能に長距離通信が加わった場合に、特に現れる3つの応用例を紹介している。もちろん、｢メートルからキロメートルに及ぶ量子ネットワークは、効率的な量子伝送や量子中継器(量子リピーター)など、今後”15年”の間に実現するための広範な開発が必要である｣ことも付言している。
1⃣　ブラインド量子コンピューティングでは、クライアントが準備と計測の技術を持ち、計算とデータをサーバから隠すことができれば、安全なクラウド量子コンピューティングプラットフォームを実現することができる。しかし、現実的なベンチマークは今のところ不明である。
2⃣　分散量子コンピューティングでは、複数の量子プロセッサーをコヒーレントに接続し、1つの大きな量子コンピューターとして動作させる。十分な接続性を確保できれば、個々の量子プロセッサーが独立に動作するよりも指数関数的に性能が向上する。
3⃣　エッジ量子コンピューティングは、量子センシングと統合され、センサーやデータストリームからのデータを計算するために、もつれたリソースを使用することを意味する。ネットワークは、古典的なコンピュータでは実現できない性能のスケーリングを可能にする。

[参考]
　米シカゴ大の研究者は、超伝導式量子コンピュータの出力結果(量子情報)を光ファイバーで送信可能にする方法を提案した(論文[*A-19]の公開は23年3月)。リュードベリ原子(ルビジウム85)を媒介にして、超伝導共振器と光共振器を結合させる。量子情報をもった光子を吸収したリュードベリ原子は、量子情報に対応した、通信波長の光を放出する。現時点で忠実度は低いと思われるが、アプローチとして面白い。

【2】 今後10年間の課題
(1)　量子プロセッサーにおける課題
　本資料では、｢量子プロセッサーにおける課題は、エンタングルメントをスケールアップして処理することである｣と明言している。そして、｢エンタングルメントを移動させるためには、分散したネットワーク全体のコヒーレンスを維持する必要がある。したがって、大きな長さスケールでネットワーク化された複雑で異質な材料系におけるコヒーレンスを制御することが重要な課題となる｣と主張する。

(2)　インターコネクトにおける課題
　本資料では、掲題課題について頭出しし、以下のように解題している。
1⃣　低温での量子ビットの入出力、アドレス指定、接続性を改善する
　極低温での量子ビットの接続は難しく、現状では量子ビットを1つのチップに配置する必要があり、アイソレータのような物理的に大きな電子部品を使用しなければならないため、進展が制限されている(→日本の国立天文台は、mmサイズのアイソレータを開発した、と発表(23年7月4日)[*A-24])。量子チップ間の相互接続と量子ビットの読み出しを、大型の部品なしで行う能力を確立すれば、量子ビット数と量子プロセッサのサイズを拡大することが可能になる。

2⃣　非決定論的原子スケール配置および製造アプローチを用いて、20nm以下の横方向精度、場合によっては3次元に配置された光学活性スピン／格子欠陥をコヒーレントに制御し、対処する
　光学的に活性なスピンおよび格子欠陥は、コンピューティングのための優れた特性を持っている。これらの欠陥を高い空間分解能でコヒーレントに制御することができれば、コンピューティングにとって革新的なものになるだろう。なお、それら欠陥には、❶格子空孔のような結晶欠陥と、❷ドーパントのような外部欠陥がある。

3⃣　ネットワーク型アーキテクチャの開発
①　2つの異種量子ビットのためのネットワーク型アーキテクチャ。異なる量子ビットが異なる利点を持つことは、広く認識されている。例えば、演算速度とコヒーレンス時間のトレードオフ。中性原子やイオンはコヒーレンス時間が長い半面、量子ゲート速度は遅いとされている(必ずしもそうではない。日本の分子研は、中性原子方式において、CZゲートを6.5ナノ秒で動作させている(22年8月))。一方、超伝導量子ビットは量子ゲート速度が速い半面、コヒーレンス時間は短いとされている。
②　大規模(>1000量子ビット)システムのための相互接続アーキテクチャと、その性能をベンチマークするための測定基準。

4⃣　物質量子ビットから通信用光学光子への変換を99％の忠実度で実証する
　量子コンピュータでは、異なるクライオスタットや超高真空チャンバーに収容された量子ビットを高忠実度で光結合させることが可能である。このような結合が有用であるための忠実度の要件は、おそらく誤り訂正のしきい値によって設定される。しかし、このようなリソースを有効に利用するためのアルゴリズムやアーキテクチャの進歩次第では、より低い忠実度でもエンタングルメント･リソースとして有用である可能性がある。

【3】今後必要となる技術開発
　本資料では、以下のように主張している。
（１）量子ゲートの忠実度とコヒーレンス性の向上
　この主題は、改めて主張するまでもないので割愛(実際、取り立てて新しいことは、何も述べられていない)。

（２）量子ビットの改良された古典制御と効率的でスケーラブルなゲート駆動
　高コストのゲート制御は、小中規模の量子ビット数では許容できるかもしれない。しかし、大規模量子ビットでは、ゲート制御のスケーラビリティとコストが重要であり、クリティカルな可能性がある。コストとスケーラビリティの限界は、いくつかの方法で生じる(Appendix Bも参照)。
1⃣　低温プロセッサシステムの熱工学的考察
　希釈冷凍機における数十本、数百本の同軸ケーブルの熱負荷は許容範囲内である。しかし、何千本もの同軸ケーブルにかかる熱負荷は、そうではない。
2⃣　光学系の集積化
　集積化されたフォトニックチップ上で、光レーザーパルスを統合的に配線するニーズが高まっていると予想される。このようなアプローチは、過去15年間のシリコンフォトニクスと光パッケージングにおける開発に基づいており、さらに、量子ビットベースの処理に関連する新しい材料の統合が必要となる可能性がある。
3⃣　制御信号
　光、マイクロ波、電気などの制御信号の生成にも、スペース、熱負荷、システム/部品コストなどのコストがかかり、特に大型のシステムにはその影響が大きくなると考えられる。この問題を解決するために、低温古典制御が研究されている。

（３）大規模システムにおけるフルスタック量子計算の研究と実証　
　量子コンピュータの大規模化に伴い、ソフトウェアの自動化、マシンアーキテクチャの大規模化、システム統合のテーマがますます重要になる。低レベルの制御信号は、非常に少数の量子ビットを超えて手作業で生成することはできない。そのため、コンパイラ、ファームウェア、物理プラットフォームの抽象化、そして自動化が重要になる。
　重要なのは、大規模(1000量子ビット以上)システムのアーキテクチャ(相互接続アーキテクチャを含む)と、その性能をベンチマークするための指標は、今日ほとんど知られていないことである。この方向での研究は、大規模で有用なシステムの開発・構築を可能にするために極めて重要である。

（４）物理的量子ビット間の量子情報の相互変換
　高忠実度の相互変換が実現できれば、寿命の長い(ただし、遅い)量子ビットから寿命の短い(ただし、速い)量子ビットへ移行する際に、速度面での利点があるはずである。高速な量子ビットは、それ自体が高忠実度な演算をしなければならない。この相互変換はおそらく2回行われる必要がある(1回目は速い領域に入り、2回目は遅い、しかしよりコヒーレントな領域に戻るため)。
　物質系の量子ビットを光子の｢データバス」量子ビットに変換することで、より効率的なアーキテクチャを実現できるかもしれない。例えば、多くの量子ビットプラットフォームで見られる最近接結合の制約ではなく、全結合に近づけることができる。

【4】Digression：量子コンピュータにおけるアプリケーション
　あくまで余談として、掲題につき本資料で取り上げられている内容を簡潔に記す[*A-11]。
❶　量子シミュレーション。物理系では、ハバード･モデル[*A-12]。化学系では、古典計算機では不可能な軌道数(100 超)を持つ量子化学計算。
❷　量子暗号。
❸　モンテカルロ･アルゴリズムや量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)など、グラフ上の最適化問題に適用可能な最適化アルゴリズム。
❹　線形代数における効率的な計算ソリューションのための量子アルゴリズム(HHLアルゴリズムなど)の展開、及びデータ解析のための機械学習への応用。

【2】共振器量子電磁力学 ～ 深強結合領域
　以下は、設楽･越野(2023)を参考にしている。
　共振器を用いて光子モードを離散化し、原子が単一の光子モードとのみ｢狭く深く｣結合している状況を作ると、原子と光子の間で『可逆な』エネルギーのキャッチボールが起こるようになる。原子と光子モードとの結合を g、原子および共振器の散逸レートをそれぞれ γ, κ で表す。このとき、g ≲ γ, κを弱結合領域、g ≳ γ, κを強結合領域と呼ぶ。ただし、強結合領域であっても、gは、原子の共鳴周波数ω_aや共振器の共鳴周波数ω_cに比べれば、圧倒的に小さい。結合gがω_aやω_cと同程度になると、超強結合領域と呼ばれる。そしてさらに、gがω_aやω_cを越えると、｢深強結合領域｣と呼ばれる。本論文及び、下記先行研究で扱われている、人工原子･共振器結合系は、この｢深強結合領域｣に属する。
　 深強結合領域は、超伝導回路を使った人工原子･共振器結合系で初めて(2017年)、実現された。深強結合領域の人工原子･共振器結合系を採用する利点は、いくつか上げられるが、本論文･先行研究の文脈で言うと、人工原子とマイクロ波光子との間の双方向で、量子状態転送が可能になるということだろう。つまり、深強結合領域でなければ、双方向での量子状態転送は不可能であろう(と理解している)。

【3】先行研究
　｢量子プロセッサーの大規模化へ向けた量子インターコネクションの基盤技術の創成｣(2017年10 月～2021年3月)は、本論文の先行研究[*A-36]の一つである。この先行研究では、量子ビットの長寿命化と、マイクロ波共振器の内部Q値^🛡1の改善を行っている。具体的には、量子ビットの設計とプロセスの改善^🛡2により、T₁^🛡3 > 10秒を超える量子ビットの作製に成功した。
　先行研究では、両刃の剣でもある｢超伝導回路への大容量追加｣という手段を、量子ビットの長寿命化のために採用していない。作製プロセスの改善という地道な手段を採用している。
🛡1　共振器内部の光子の寿命。Q値については、10GHz帯域かつ入力光子数～1 において 106を超えることを実証した。
🛡2　具体的には、以下が上げられている：基板や電極表面の酸化膜除去プロセスを追加。アルミとニオブ電極間コンタクトをバンデージ電極で作製することで、基板表面のダメージを回避。
🛡3　(量子ビットの)励起状態が基底状態に緩和する平均時間。エネルギー緩和時間ともいう。ちなみに、T₂は｢重ね合わせを維持できる平均時間｣で、位相緩和時間、デコヒーレンス時間とも呼ばれる。

【4】本論文の主張　
　本論文は、以下を主張する。
(1)　超伝導人工原子^🛡4とマイクロ波光子^🛡5との間で、双方向の量子状態転送が実際に起こっていることを実験的に確認した。
(2)　量子状態転送における忠実度の平均値^🛡6は、マイクロ波光子→人工原子では0.826、人工原子→マイクロ波光子では、0.801であった。
(3)　この状態転送忠実度は、実用的なアプリケーションには依然として不十分(☛【5】考察(1))であるが、不忠実度の主な起源は、現在の量子ビット製造技術で克服できる(☛【5】考察(2))。
🛡4　天然原子に対して、人工原子である。また、この場合の人工原子は、超伝導回路と共振器の結合系である。また、超伝導回路が共振器と結合(かつ共振器は導波路と結合している)ので、着衣状態を固有状態としている。裸の状態に対して、着衣状態(dressed state:正式な訳語)という文言が用いられる。
🛡5　マイクロ波領域の単一光子。単一光子状態であることがキモであるが、実際には、弱いコヒーレント状態のパルスを使用している。弱いコヒーレント状態のパルスとは、平均光子数|α|2 « 1(より具体的には、0.1程度)を意味している。単一光子を使わない理由は、量子チップに統合可能な、単一光子を”決定論的に”発生させる量子光源が、容易に入手できないからと思われる。ちなみに、デンマークのニールス･ボーア研究所や仏スタートアップQuandela等は、決定論的な単一光源を開発した、と主張している。
🛡6　単一光子状態を使うべきであるが、実際は、弱いコヒーレント状態のパルスを使って、単一光子状態の転送忠実度を、数値シミュレーションによって推定している。また平均値は、異なる6つの始状態に対して測定された忠実度に対する、算術平均値である。

【5】考察　
(1)　Q-NEXT[*A-9]量子情報科学センターにより作成された[*A-10]には、｢固体量子ビットから光子量子ビットへの変換(転送)は、99％の忠実度が望ましい｣と解釈できる記述がある(詳細は、こちら)。

(2)　一方、本論文の付録A: THEORY OF THE ATOM-PHOTON (SWAP)^α GATE 3 数値シミュレーションd.不忠実度の起源では、以下の記述がある：
　❶十分に弱いパルス（平均光子数|α|²≾0.05）を使用し、単一光子入力に対する忠実度をより厳密に見積もることができれば、忠実度は0.839に達する。❷システムパラメータを変えずに、光子・量子ビットパルスを最適化すると、忠実度は0.849に改善される。❸長寿命の原子量子ビット(T₁ = 90 µs)を仮定し、駆動パルスと光子量子ビットのパルスの長さ(それぞれ575 nsと261 ns)を最適化すると、忠実度は0.975に達する。❹分散周波数シフトχを大きくすることでさらに改善できる。

(3)　❸の影響が大きいことがわかる。つまり、量子ビットの長寿命化である。T₁ = 90 µsでよければ、すでに先行研究で得られている気がする。結論として、99%の忠実度は視野に入っていると理解して良いのだろうか？

【尾　注】
*0　スピンを表す記号をイメージ。もちろん、中島多様体インスパイアード。(中島啓教授は、2023年から国際数学連合の総裁に就任された。)
*1　https://arxiv.org/pdf/2111.15605.pdf
*2　中性原子方式量子コンピューターにおける組み合わせ最適化問題についての補足：
　中性原子(冷却原子)方式量子コンピューターは、原子が、グラフのノードとエッジを表すことができるため、グラフをシミュレートするための有望なシステムである。加えて、リュードベリ･ブロッケードのおかげで、エンタングルメント(量子もつれ)が、比較的容易に実現可能である。
　多体系では、このリュードベリ･ブロッケードは、リュードベリ原子からブロッケード半径内にある、他の原子がリュードベリ状態へ励起することを抑制する。ブロッケード半径の存在により、中性原子方式量子コンピューターでは、長距離のエッジもしくは同じノードからの多くのエッジを持つ、非平面グラフをシミュレートすることが難しくなる。別の表現を使うと、対応が難しい｢組み合わせ最適化問題｣がある。
　韓国科学技術院(KAIST)の研究者は、原子列を3次元に構成することで、困難を回避することに成功した(natureにて2022年6月発表→https://www.nature.com/articles/s41567-022-01629-5)。
*3　https://www.nature.com/articles/s41586-022-04986-6　
*4　https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2022/pr20220907/pr20220907.html　
*5　https://www.ims.ac.jp/news/2022/08/0809.html　
*6　https://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/1413732.html
*7　https://www.riken.jp/press/2022/20220913_3/index.html　
*8　https://www.global.toshiba/jp/technology/corporate/rdc/rd/topics/22/2209-01.html
*9　https://www.hpcwire.com/2022/08/30/aws-takes-the-short-and-long-view-of-quantum-computing/　
*10　Few-cycle vacuum squeezing in nanophotonics　(https://www.science.org/doi/10.1126/science.abo6213?cookieSet=1)　
*11　https://www.nature.com/articles/s41534-022-00615-2
*12　https://physicsworld.com/a/new-neutral-atom-qubit-offers-advantages-for-quantum-computing/
*13　https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.12.021027
*14　https://www.riken.jp/press/2022/20221012_1/
*15　https://www8.cao.go.jp/cstp/prism/seika/ryoshi_r3/ryoshi1.pdf
*16　How Valley-Orbit States in Silicon Quantum Dots Probe Quantum Well Interfaces　(https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.146802)
*17　https://physicsworld.com/a/six-qubit-silicon-quantum-processor-sets-a-record/及び、6キュービットプロセッサーの実現(https://www.natureasia.com/ja-jp/nature/highlights/116880)
*18　https://www.tus.ac.jp/today/archive/20220928_5268.html
*19　Takashi Yamakawa,Mark Zhandry、Verifiable Quantum Advantage without Structure　(https://arxiv.org/abs/2204.02063)
*20　https://www.jst.go.jp/pr/announce/20211222-2/index.html
*21　https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0094715
*22　https://www.nict.go.jp/press/2022/10/29-1.html
*23　Robust Preparation of Wigner-Negative States with Optimized SNAP-Displacement Sequences　(https://journals.aps.org/prxquantum/pdf/10.1103/PRXQuantum.3.030301)
*24　Feng Bao et al.、Fluxonium: An Alternative Qubit Platform for High-Fidelity Operations　(https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.010502)
*25　和名は、｢輸出等に係る禁止措置の対象となるロシア連邦の特定団体｣より　(https://www.meti.go.jp/policy/external_economy/trade_control/01_seido/04_seisai/downloadCrimea/list_russia_tokutei.pdf)
*26　I.N.Moskalenko et al.、High fidelity two-qubit gates on fluxoniums using a tunable coupler　(https://www.nature.com/articles/s41534-022-00644-x)
*27　E.Hyyppä et al.、Unimon qubit　(https://www.nature.com/articles/s41467-022-34614-w)
*28　超伝導方式量子ビットはトランズモン以外に、多くの種類がある。ここであげたフラクソニウムとユニモン以外にも、plasmonium、blochnium、0ｰπ量子ビット等がある。フラクソニウムに限っても、重いフラクソニウムと高コヒーレント･フラクソニウムがある。数多あるが、一長一短でトランズモンを凌駕していない。
*29　独シーメンスをスポンサーとして、デジタルツインをターゲットとした、非線形微分方程式を高速に解く量子アルゴリズムを開発。
*30　コンテストで優勝したオランダの量子ソフトウェア会社(Qu＆Co)を買収し、｢材料変形(数学的には、非線形偏微分方程式を高速で解く量子アルゴリズムの開発)｣分野で、自動車会社(BMW)と密な関係を構築する。
*31　気候変動が農業に与える影響を予測するサ－ビスを、独BASFに提供(BASFは農薬含めて農業関連ビジネスも幅広く手掛けている)。尚、Pasqal(及びBASF)がイメージしている気象･気候解析の射程は相当野心的であり、Qlimateを立ち上げたPsi Quantumの取り組み(気候変動抑制のため、化学品等の開発を量子化学計算で支援する)とは全く異なる。
*32　仏電力公社EDF、仏クラウドサービスプロバイダーExaion(EDF子会社)と協力して、持続可能エネルギーソリューションを開発するオープンセンターQuaTERAを共同設立することを発表(22年11月15日)。デジタルツインの構築や、EVステーション配置の最適化などで、量子コンピューティング能力を活用する意向。QuaTERAの最初の拠点は、加ケベック州シャーブルックに置く。
*33　伊エネルギー会社Eniと、エネルギーセクター向けソリューションを開発する協業を発表(22年11月17日)。Eniは流域シミュレーション、(磁気閉じ込め式)核融合、再生可能エネルギーなどでスパコンを活用している。量子コンピュータをスパコンのアクセラレータとして使用する。
*34　QEL(モデル出力最適化量子学習としたが、QELに、公式和訳はないと思われる)→機械学習されたモデルのアウトプットを最適化するアルゴリズムを見つける手法。低分子化合物の創薬で言えば、リード化合物の発見と化学修飾の最適化を、連続的に行う手法に例えられる。低分子化合物であっても探索空間が膨大なため、古典コンピュータで全空間を対象に最適化することは難しかった。Pasqalはジョンソン＆ジョンソンと協業してQELを開発した[Quantum Extremal Learning、https://arxiv.org/pdf/2205.02807.pdf]。
*35　PINN(PIはPhysics-Informed)→物理系の支配方程式を解くという問題を、｢損失関数の最適化問題に変換する｣ことによって、支配方程式の解を求める手法。支配方程式自身を損失関数とし、損失関数が最少となるようにニューラルネットワークを訓練する。PINNでは最適化フレームワークと自動微分が肝になる。Pasqalは、自動微分のメソッドに強いと主張している[例えば、Quantum Kernel Methods for Solving Differential Equations、https://arxiv.org/abs/2203.08884]。PINNについては、こちらを参照。
*36　QEK(直訳すれば、量子時間発展カーネルだが、量子グラフカーネルとした)→古典系のグラフカーネルは、グラフ間の距離などでグラフ間の類似度を測る。グラフカーネルは、化合物の毒性予測や自然言語処理で用いられている。一方QEKでは、観測値の測定によって得られる確率分布を各グラフに関連付け、グラフの確率分布間の距離で類似度を測る。[Quantum evolution kernel : Machine learning on graphs with programmable arrays of qubits、https://arxiv.org/pdf/2107.03247.pdf]
*37　シカゴ大学のHannes Bernien教授との共同作業を発表(22年11月30日)。高忠実度の量子ビット制御を可能にする新手法開発がゴール。
*38　https://www.jst.go.jp/pr/announce/20221222/pdf/20221222.pdf
*39　https://www.tohoku.ac.jp/japanese/2023/01/press20230106-01-graphene.html
*40　Mark A. I. Johnson et al.、Beating the Thermal Limit of Qubit Initialization with a Bayesian Maxwell’s Demon、https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.12.041008
*41　https://www.nature.com/articles/s41563-022-01417-9
*42　マイクロエレクトロニクス･ドイツ研究所(FMD)は、フラウンホーファー･マイクロエレクトロニクスグループ所属の11研究所とライプニッツ研究所の計13パートナーが参加する、欧州最大の組織横断型の研究協力枠組み(http://sensait.jp/19873/)。
*43　https://www.ipm.fraunhofer.de/content/dam/ipm/en/PDFs/press-release/PR_Optically-integrated-light-sources-ionbased-quantum-computing.pdf
*44　Xinxin Cai et al.、Coherent spin–valley oscillations in silicon　https://www.nature.com/articles/s41567-022-01870-y
*45　M. Akhtar et al.、A high-fidelity quantum matter-link between ion-trap microchip modules https://www.nature.com/articles/s41467-022-35285-3
*46　https://www.jst.go.jp/pr/announce/20230306/index.html
*47　Aaron J. Weinstein et al.、Universal logic with encoded spin qubits in silicon　https://www.nature.com/articles/s41586-023-05777-3
*48　Ludwik Kranz et al.、High-Fidelity CNOT Gate for Donor Electron Spin Qubits in Silicon　https://journals.aps.org/prapplied/pdf/10.1103/PhysRevApplied.19.024068
*49　https://science.osti.gov/ascr/-/media/grants/pdf/foas/2023/SC_FOA_0003005.pdf
*50　Jia-Shiang Chen et al.、Long-lived electronic spin qubits in single-walled carbon nanotubes　https://www.nature.com/articles/s41467-023-36031-z
*51　https://www.eurekalert.org/news-releases/981227
*52　https://www.reuters.com/technology/quantum-computer-startup-seeqc-unveils-digital-chip-that-operates-super-cold-2023-03-15/
*53　https://atc.mtk.nao.ac.jp/news/20230320/　(https://aip.scitation.org/doi/10.1063/5.0134595)
*54　Pavel Hrmo et al.、Native qudit entanglement in a trapped ion quantum processor　https://www.nature.com/articles/s41467-023-37375-2
*55　ちなみに、｢50個以上の光子を検出すれば、3次位相ゲートが実現できる｣という記述がある(https://www.jlab.org/news/releases/counting-photons-quantum-computing)。米トーマス・ジェファーソン国立加速器機関のエンジニアは、約35個の光子を検出できたらしい(ibid、22年12月公開された論文は、https://www.nature.com/articles/s41566-022-01105-9)。
*56　L.Banszerus et al.、Particle–hole symmetry protects spin-valley blockade in graphene quantum dots　https://www.nature.com/articles/s41586-023-05953-5　なお、本論文の著者には、物材研の研究者が含まれている。
*57　Zeheng Wang et al.、Jellybean Quantum Dots in Silicon for Qubit Coupling and On-Chip Quantum Chemistry　https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.202208557　
*58　Simon Storz et al.、Loophole-free Bell inequality violation with superconducting circuits　https://www.nature.com/articles/s41586-023-05885-0　
*59　Dolev Bluvstein et al.、A quantum processor based on coherent transport of entangled atom arrays　https://www.nature.com/articles/s41586-022-04592-6　
*60　https://www.jst.go.jp/moonshot/sympo/20230328/pdf/01_20230328_tarucha.pdf
*61　｢今日、量子コンピュータのコストは、約1億5000万デンマーク･クローネである｣との記述がある(https://indiaeducationdiary.in/experts-opine-quantum-computer-exists-but-is-not-all-that-powerful/)。1デンマーク･クローネ≒20円なので、約30億円である。現状は、10²量子ビットのオーダーである。前提が100量子ビットとすれば、3,000万円/量子ビットとなる。23年8月30日、フィンランドの量子コンピュータ開発スタートアップIQMは、フィンランドとドイツの大学･研究機関に、5量子ビットの量子コンピュータIQM Sparkを納入した(https://www.thestar.com.my/news/world/2023/08/31/finnish-german-startup-launches-quantum-computer-for-universities-research-labs)。価格は、€1mil未満。€1≒160円として、およそ3,000万円/量子ビットとなる。
*62　https://www.riken.jp/pr/news/2023/20230519_1/index.html
*63　https://research.ibm.com/blog/100k-qubit-supercomputer
*64　武田俊太郎、光量子コンピュータの新時代 ループ型を中心として、応用物理 第92巻 第4号(2023)、pp.214-219
*65　https://www.chinadaily.com.cn/a/202305/28/WS6472ef22a310b6054fad56fe.html
*66　国立研究開発法人科学技術振興機構 研究開発戦略センター、調査報告書｜論文・特許マップで見る量子技術の国際動向、https://www.jst.go.jp/crds/pdf/2021/RR/CRDS-FY2021-RR-08.pdf
*67　Patrik I.Sund et al.、High-speed thin-film lithium niobate quantum processor driven by a solid-state quantum emitter、https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adg7268
*68　K.Singh et al.、Mid-circuit correction of correlated phase errors using an array of spectator qubits、https://www.science.org/doi/10.1126/science.ade5337
*69　https://www.ibm.com/blogs/think/jp-ja/qv32-performance/
*70　C. Ryan-Anderson et al.、Implementing Fault-tolerant Entangling Gates on the Five-qubit Code and the Color Code、https://arxiv.org/pdf/2208.01863.pdf
*71　https://www.keio.ac.jp/ja/press-releases/files/2022/4/1/220401-1.pdf
*72　アルテミス･プロジェクトは、ニューラルネットワーク(強化学習)ベースの量子制御アプローチを確立し、商業化することを目的としている。量子回路実行時の測定結果に基づいて制御を生成できる(リアルタイム量子誤り訂正を可能とする)リアルタイム･ニューラルネットワークを組み込んだ量子コントローラーを開発する(https://quantera.eu/artemis/)。仏Alice＆Bob(H/Wベンダー)、イスラエルのQuantum Machines(S/Wベンダー)及び学術機関が主導する。👉同名かつ有名な｢米国が主導する有人月面着陸計画｣とは異なる。
*73　https://www.riken.jp/press/2023/20230601_1/index.html
*74　Malte Schlosser et al.、Scalable Multilayer Architecture of Assembled Single-Atom Qubit Arrays in a Three-Dimensional Talbot Tweezer Lattice、https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.180601
*75　https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/press/2023/8465/
*76　https://www.hitachi.co.jp/New/cnews/month/2023/06/0612.html
*77　Takeru Utsugi et al.、Single-electron pump in a quantum dot array for silicon quantum computers、https://iopscience.iop.org/article/10.35848/1347-4065/acac36
*78　｢決まったタイミングで電子を一粒ずつ流すことのできる電子回路(固体素子)のことを、単電子ポンプと呼ぶ｣、そうである(出典：https://meso.phys.s.u-tokyo.ac.jp/archives/589)。
*79　https://www.riken.jp/press/2023/20230712_2/index.html
*80　論文は、https://ieeexplore.ieee.org/document/10108354
*81　Patrik I. Sund et al.、High-speed thin-film lithium niobate quantum processor driven by a solid-state quantum emitter、https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adg7268
なお、同じタイトルの論文が、arXivには22年11月に投稿されている。
*82　https://www.t.u-tokyo.ac.jp/press/pr2023-07-26-001
　ループ型光量子コンピュータについては、例えば、以下を参照：武田俊太郎、|解説|光量子コンピュータの新時代 ループ型を中心として、応用物理 第92巻 第4号(2023)、pp.214-219。
*83　独･工作機械メーカーTRUMPFの完全子会社で、量子スタートアップ。量子センサー、導波路、量子光方式の量子チップを開発している。該社の量子チップは、シリコンチップ上に特殊な光チャネルを作成して、製造する。PlanQK(量子アプリケーション向けのプラットフォームとエコシステムを開発している)と提携した(23年8月1日)。量子アプリケーションを備えた、簡単にアクセスできるアプリストアを提供する。
*84　最初の解決課題は｢予期せぬ遅延が発生した場合の空港でのスケジュールのリアルタイムの最適化｣。プロジェクト期間は、2021～2026年。ドイツ連邦教育研究省からの提供資金額は€42mil。詳細は、https://qant.de/en/phoquant-article/あるいは、https://www.ipms.fraunhofer.de/en/Strategic-Research-Areas/Quantum-Computing/PhoQuant.html
*85　https://www.jst.go.jp/pr/announce/20230808-2/index.html　論文は、https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.063801
*86　Fumiya Hori et al.、Gapless fermionic excitation in the antiferromagnetic state of ytterbium zigzag chain、https://www.nature.com/articles/s43246-023-00381-4
*87　Mark Field et al.、Modular Superconducting Qubit Architecture with a Multi-chip Tunable Coupler、https://arxiv.org/pdf/2308.09240.pdf
*88　ランダム化ベンチマーク法において、ランダム化したクリフォードゲートと忠実度を調べたい特定の量子ゲートを交互に作用(インターリーブ)させることによって、特定の量子ゲートの操作忠実度を求める方法を、インターリーブ･ランダム化ベンチマーク法、と呼ぶ。出典：樽茶清悟、|総合報告|量子ドットを用いた量子情報デバイス、応用物理 第87巻 第2号(2018)、pp.88-99、https://www.jstage.jst.go.jp/article/oubutsu/87/2/87_88/_pdf
*89　Nicolas Maring et al.、A general-purpose single-photon-based quantum computing platform、https://arxiv.org/pdf/2306.00874.pdf
*90　例えば、以下：石垣克明、|日本銀行金融研究所ディスカッション・ペーパー| 量子計算の概要：ファイナンスへの応用を例に、2023年8月、https://www.imes.boj.or.jp/research/papers/japanese/23-J-10.pdf、p.51
*91　https://pennylane.ai/blog/2023/09/distributing-quantum-simulations-using-lightning-gpu-with-NVIDIA-cuQuantum/
*92　https://blogs.nvidia.com/blog/2023/09/12/quantum-supercomputers-pennylane/
*93　Angus Lowe et al.、Fast quantum circuit cutting with randomized measurements、https://arxiv.org/pdf/2207.14734.pdf
*94　https://www.dwavesys.com/company/newsroom/press-release/d-wave-demonstrates-state-of-the-art-coherence-results-with-fluxonium-qubits/
*95　Wei-Yong Zhang et al.、Scalable Multipartite Entanglement Created by Spin Exchange in an Optical Lattice、https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.073401
*96　Radoslaw Kolkowski ＆ Andriy Shevchenko、Enabling infinite Q factors in absorbing optical systems、https://www.degruyter.com/document/doi/10.1515/nanoph-2023-0281/html
*97　欠番
*98　日立製作所は、量子オペレーティングシステムについて、大学共同利用機関法人自然科学研究機構分子科学研究所・大森賢治教授らの研究グループとの共同研究を開始したことを発表(23年6月)。
*99　https://www.titech.ac.jp/news/2023/067627
*100　V. Bharti et al.、Picosecond-Scale Ultrafast Many-Body Dynamics in an Ultracold Rydberg-Excited Atomic Mott Insulator、https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.131.123201
*101　https://www.pasqal.com/articles/pasqal-announces-partnership-to-develop-the-foundations-of-a-photonic-quantum-processor-powered-by-neutral-atom-technology
*102　William Huie et al.、Repetitive Readout and Real-Time Control of Nuclear Spin Qubits in 171Yb Atoms、https://journals.aps.org/prxquantum/pdf/10.1103/PRXQuantum.4.030337
*103　Google Quantum AI and Collaborators、Measurement-induced entanglement and teleportation on a noisy quantum processor、https://www.nature.com/articles/s41586-023-06505-7
*104　https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2023/pr20231031/pr20231031.html
*105　https://www.iarpa.gov/research-programs/elq
*106　https://www.keio.ac.jp/ja/press-releases/files/2022/4/1/220401-1.pdf
*107　米トーマス・ジェファーソン国立加速器機関及びヴァージニア大学の研究チームは、50個以上(実際は100個以上)の光子を検出した、と発表した(23年11月15日)。出典：https://www.newswise.com/articles/engineers-develop-a-new-detector-system-for-quantum-computing
　従って、3次位相ゲートが実現したことを意味する(はず)。つまり、連続量の量子光を使った万能型量子計算に必要な要素が全て揃ったことになる。*55も参照。
*108　https://www.keio.ac.jp/ja/press-releases/files/2023/12/11/231211-1.pdf
*109　https://www.linkedin.com/posts/qubit-pharmaceuticals_press-release-hyperion-1-activity-7138176101075296258-kK65
*110　https://twitter.com/Extropic_AI/status/1731675230513639757
*111　https://www.infleqtion.com/news/infleqtion-selected-to-join-japans-quantum-moonshot-program-with-leading-neutral-atom-quantum-computing-platform
*112　https://www.hrl.com/news/2024/01/10/hrl-laboratories-and-ucla-researcher-awarded-grant-to-advance-quantum-computing
*113　https://www.quantinuum.com/news/honeywell-announces-the-closing-of-300-million-equity-investment-round-for-quantinuum-at-5b-pre-money-valuation
*114　https://www.infleqtion.com/news/infleqtion-accelerates-commercialization-of-quantum-products-at-scale-with-silicon-photonics-acquisitions
*115　欠番
*116　https://www.businessweekly.co.uk/news/hi-tech/nu-quantum-and-cisco-join-forces-world-first-advance-after-%C2%A323m-contract-win
*117　https://pr.fujitsu.com/jp/news/2024/01/25-1.html
*118　SHUNYA KONNOet al.、Logical states for fault-tolerant quantum computation with propagating light、https://www.science.org/doi/10.1126/science.adk7560
*119　https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/news/24/00073/
*120　https://www.quera.com/press-releases/quera-and-pawsey-partner-to-drive-innovation-in-quantum-computing-and-supercomputing-in-the-united-states-australia-and-around-the-world
*121　https://www.quera.com/press-releases/quera-to-build-worlds-most-advanced-quantum-computing-testbed-in-the-uk
*122　https://orcacomputing.com/orca-computing-to-deploy-quantum-photonics-testbed-to-uk-national-quantum-computing-centre/
*123　https://quantummotion.tech/quantum-motion-wins-bid-to-deliver-first-silicon-quantum-computing-prototype-to-nqcc/
*124　https://www.riken.jp/press/2024/20240213_2/index.html
*125　https://www.technologyreview.jp/n/2024/02/22/330015/
*126　https://www.hpcwire.com/off-the-wire/government-of-canada-supports-xanadu-to-accelerate-quantum-computing-research-and-education/
*127　https://www.tpsgc-pwgsc.gc.ca/recgen/cpc-pac/2023/vol1/s9/appa-olia-eng.html
*128　独マックス･プランク研究所(固体化学物理学研究所)、伊フェデリコ2世・ナポリ大学、ニューヨーク市立大学シティカレッジ、独ライプニッツ研究所(固体･材料研究所)。
*129　Valentina Brosco et al.、Superconducting qubit based on twisted cuprate van der Waals heterostructures、https://arxiv.org/pdf/2308.00839.pdf
*130　https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.017003
*131　LARS PAUSE et al.、Supercharged two-dimensional tweezer array with more than 1000 atomic qubits、https://arxiv.org/pdf/2310.09191.pdf
*132　他は、ミュンヘン量子科学技術センター(MCQST)とルートヴィヒ・マクシミリアン大学。MCQSTは、ミュンヘン工科大学、ルートヴィヒ・マクシミリアン大学並びにマックス･プランク研究所が中心となって、2019年1月に設立された量子コンピューティング専門の研究機関(出典:https://www.invest-in-bavaria.com/ja/blog/post/躍進するヨーロッパの量子コンピューティング)。
*133　Flavien Gyger et al.、Continuous operation of large-scale atom arrays in optical lattices、https://arxiv.org/pdf/2402.04994.pdf
*134　Robert D. Delaney et al.、Scalable Multispecies Ion Transport in a Grid Based Surface-Electrode Trap、https://arxiv.org/pdf/2403.00756.pdf
*135　https://www.tus.ac.jp/today/archive/20240321_9493.html
*136　https://www.gouvernement.fr/actualite/france-2030-point-detapes-trois-ans-apres-le-lancement-de-la-strategie-nationale-des-technologiques-quantiques-et-lancement-du-programme-proqcima
*137　https://alice-bob.com/newsroom/nvidia-cuda-quantum-dgx-alice-bob-dynamiqs-cat-qubits/
*138　https://www.fz-juelich.de/en/news/archive/press-release/2024/epiq-a-quantum-supercomputer-made-in-nrw
*139　https://www.meetiqm.com/newsroom/press-releases/julich-to-install-iqm-spark
*140　https://alice-bob.com/blog/more-quantum-computing-with-fewer-qubits-meet-our-new-error-correction-code/
*141　https://www.pasqal.com/news/pasqal-and-welinq-partnership/
*142　https://www.quera.com/press-releases/aist-selects-quera
*143　https://www.pccluster.org/ja/event/data/240205_pccc_wsAI-HPC-OSS_05_takano.pdf
*144　Hannah J. Manetsch et al.、A tweezer array with 6100 highly coherent atomic qubits、https://arxiv.org/pdf/2403.12021
*145　https://community.intel.com/t5/Blogs/Tech-Innovation/Data-Center/Intel-Demonstrates-High-Spin-Qubit-Wafer-Fidelity-and-Uniformity/post/1593938?wapkw=AEM%20Afore
*146　Ravi Acharya et al.、Highly 28Si enriched silicon by localised focused ion beam implantation、https://www.nature.com/articles/s43246-024-00498-0
*147　https://orcacomputing.com/psnc-and-orca-computing-announce-collaboration-with-nvidia-to-accelerate-the-development-of-hybrid-quantum-classical-high-performance-computing/
*148　https://www.pasqal.com/news/pasqal-and-thales-tackles-satellite-planning-challenges/
*149　https://www.aramco.com/en/news-media/news/2024/aramco-signs-agreement-with-pasqal-to-deploy-first-quantum-computer-in-the-kingdom-of-saudi-arabia
*150　U. Réglade et al.、Quantum control of a cat qubit with bit-flip times exceeding ten seconds、https://www.nature.com/articles/s41586-024-07294-3
*151　https://arxiv.org/pdf/2307.06617
*152　https://alice-bob.com/newsroom/alice-bob-wins-16-million-grant/
*153　https://alice-bob.com/newsroom/riverlane-and-alice-bob-quantum-error-correction/
*154　https://www.pasqal.com/news/pasqal-and-tech-mahindra-join-forces-to-advance-quantum-computing-applications-globally/
*155　https://parityqc.com/nxp-eleqtron-and-parityqc-reveal-quantum-computing-demonstrator-for-dlr-qci
*156　https://www.quera.com/press-releases/qperfect-and-quera-announce-collaboration-to-propel-simulations-of-quantum-error-correction-and-logical-quantum-algorithms
*157　https://www.pasqal.com/news/ibm-and-pasqal-initiate-collaboration/
*158　https://microalign.nl/microalign-closes-seed-funding-round/
*159　https://photonic.com/news/photonic-demonstrates-distributed-entanglement-between-modules/
　Photonicは、2023年11月からマイクロソフトと協業しており、マイクロソフトも同じ内容を該社ブログに投稿している^🛡1(こちらの方が、やや分かり易い)。Photonics自身の、やや詳しい資料^🛡2及び論文^🛡3もある。
🛡1　https://cloudblogs.microsoft.com/quantum/2024/05/30/in-collaboration-with-microsoft-photonic-demonstrates-quantum-entanglement-at-telecom-wavelengths/
🛡2　https://photonic.com/wp-content/uploads/2024/05/Photonic-Distributed-Entanglement-Whitepaper.pdf
🛡3　Photonic Inc.、Distributed Quantum Computing in Silicon、https://photonic.com/wp-content/uploads/2024/05/DQC-in-Si-May-Final.pdf
*160　K.S.Chou et al.、Deterministic teleportation of a quantum gate between two logical qubits、https://arxiv.org/pdf/1801.05283
*161　Jonathan Y. Huang et al.、High-fidelity spin qubit operation and algorithmic initialization above 1 K、https://www.nature.com/articles/s41586-024-07160-2
*162　T.F.Watson et al.、A programmable two-qubit quantum processor in silicon、https://www.nature.com/articles/nature25766
👉上記nature論文はオープンアクセスではないが、以下はオープン：https://pure.tudelft.nl/ws/portalfiles/portal/73616889/nature25766taverne.pdf
*163　Matthias Rosenkranz et al.、Quantum state preparation for multivariate functions、https://arxiv.org/pdf/2405.21058v1あるいはhttps://arxiv.org/html/2405.21058v1
*164　https://www.quantinuum.com/news/weve-just-found-a-new-resource-efficient-way-to-set-up-calculations
*165　https://www.aist.go.jp/aist_j/news/au20240617.html
*166　https://www.hitachi.co.jp/New/cnews/month/2024/06/0617.html
*167　https://www.moodys.com/web/en/us/insights/climate-risk/exploring-the-potential-of-quantum-reservoir-computing.html
*168　https://pr.fujitsu.com/jp/news/2024/06/18.html
*169　https://orcacomputing.com/orca-computing-leads-rd-consortium-to-pioneer-quantum-networking-multiplexing-technologies/
*170　Grégoire Pichard et al.、Rearrangement of single atoms in a 2000-site optical tweezers array at cryogenic temperatures、https://arxiv.org/pdf/2405.19503

*a　クランチベース等の2次情報には、誤りが散見されるので、該当組織のWebサイト等で可能な限り確認した。As of 24年7月(適宜アップデートする)
*b　2021年5月のラウンドは、正確にはシリーズBの一部であり、かつコンバーティブル･ノートでの資金調達。
*c　出所：2022年7月13日付、日本経済新聞朝刊。住友商事のWebサイトにも出資したとの記述あり。
*d　Improved Readout of Spin Qubits　https://physics.aps.org/articles/v16/s27
*e　英国家安全保障戦略投資基金(NSSIF)は、英国政府とブリティッシュ･ビジネス･バンク^†の共同イニシアチブ。NSSIFは、国家及び国防上の利益となる軍民両用技術への投資に、長期資本を活用することを目的としている。他には、極超音速技術開発などに投資している(https://www.rolls-royce.com/country-sites/japan/discover/2022/delivering-the-future-of-uk-hypersonic-capabilities.aspx)。
†2013年に設立されたブリティッシュ･ビジネス･バンク自体は、｢中小企業による資金調達のリクエストを受けて、それを民間金融機関などのパートナー金融業者に繋げ、当該パートナー金融業者に対するファイナンスや、彼らが提供するローンに対する保証等の方法で支援を行っている｣(出所：https://www.camri.or.jp/files/libs/356/201703271125011626.pdf)。
*f　AFWERXから125万ドルの直接フェーズ2に選定されたと発表した。AFWERXは、米空軍省と空軍研究所のいわばコーポレートベンチャーキャピタル。直接フェーズ2は、フェーズ1(Proof of Conceptのフェーズ)を経ずに、フェーズ2(R&Dフェーズ)に採択されること。SBIR(Small Business Innovation Research)では国立衛生研究所、国防総省及び教育省で、2011年から直接フェーズ2が可能となった。出典：https://www.meti.go.jp/meti_lib/report/2019FY/000414.pdf

*A-1　https://chuo-u.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&item_id=16453&item_no=1&attribute_id=22&file_no=1
*A-2　S.Bravyi et al.、The Future of Quantum Computing with Superconducting Qubits　(https://arxiv.org/pdf/2209.06841.pdf)
*A-3　川畑史郎、量子コンピュータ技術の最前線と未来、JRCM NEWS No.414、pp.3-6　(http://www.jrcm.or.jp/jrcmnews/2104jn414.pdf)
*A-4　https://www.jst.go.jp/pr/announce/20220930-2/index.html
*A-5　Z.ナザリオ、最大の難関「エラー訂正」を実行する新手法、日経サイエンス、2022年08月号
*A-6　https://www.nature.com/articles/s41928-022-00823-w
*A-7　https://group.ntt/jp/newsrelease/2022/04/01/220401a.html
*A-8　https://www.maybellquantum.com/
*A-9　2020年に設立された Q-NEXTは、米国エネルギー省(DOE)のアルゴンヌ国立研究所が主導しており、3つの国立研究所･10大学･14企業から約100名の専門家が集結している。Q-NEXTの使命は、量子情報の制御と配信のための科学技術を開発し、量子科学･工学における重要な発見と米国の競争力を実現すること、とされている。https://q-next.org/
　DOE傘下の国立研究所が主導する量子イニシアチブには、他にも、①ブルックヘブン国立研究所が率いる量子アドバンテージ共同設計センター(C2QA)、②オークリッジ国立研究所が率いる量子科学センター(QSC)、③ローレンス・バークレー国立研究所が率いる量子システム加速器(QSA)、④フェルミ国立加速器研究所が率いる超伝導量子材料・システムセンター(SQMS)などがある。
*A-10　A Roadmap for Quantum Interconnects(2022年7月)、 https://publications.anl.gov/anlpubs/2022/12/179439.pdf
*A-11　これは、ほぼ呪文として定着している。例えばアーサーDリトルのレポート(UNLEASHING THE BUSINESS POTENTIAL OF QUANTUM COMPUTING、22年9月、https://www.adlittle.com/en/insights/report/unleashing-business-potential-quantum-computing)でも、｢一般的にアプリケーションは、次の4つに分別される｣と書いている：❶シミュレーション、❷最適化、❸機械学習、❹暗号。(IDCの高性能コンピュータ(HPC)部門であった)ハイペリオン･リサーチの調査(https://hyperionresearch.com/hpc-market-update-webinar-pre-sc22/)では、㊀機械学習、㊁シミュレーション･モデリング、並びに最適化(同率2位)、㊃サイバーセキュリティである(定量的な順序あり)。Zapata Computingのレポート(https://www.zapatacomputing.com/enterprise-quantum-adoption-2022/)でも、㊀機械学習、㊁シミュレーション･モデリング、並びに最適化である(定量的な順序あり)。
　日本でも、呪文の復唱が行われている。例えば、藤吉栄二氏(野村総合研究所IT基盤技術戦略室エキスパート研究員)は、｢量子コンピュータが適用できる領域は主に4つある｣と述べている：①最適化計算、②機械学習、③シミュレーション、④暗号(日経ビジネス、22年11月14日号、p.58。9月13日に行われたセミナーの誌上再現)。実は、順番に注目すると、面白い。
*A-12　ハバードモデルとは、強相関電子系を記述するミニマムモデルである。具体的には、①フェルミ準位近傍(＝低エネルギー)にあるd軌道(バンド)のみを取り出して、他のバンドを無視した上で、②本来は長距離である電子間のクーロン相互作用を、短距離に制限して加えた、有効模型である。強相関電子系では、電子間のクーロン斥力が重要であり、最も強く効きそうな最短距離での反発力のみを考慮しているから、ミニマムモデルである。強相関電子系でも、f電子を扱う場合は、周期(的)アンダーソンモデル(アンダーソン格子モデルとも言う)を用いる。不純物模型＝アンダーソンモデルにおいて、f電子を周期的に配置した模型が、周期(的)アンダーソンモデルである。
*A-13　David A. Rower et al.、Evolution of 1/f Flux Noise in Superconducting Qubits with Weak Magnetic Fields　https://arxiv.org/pdf/2301.07804.pdf
*A-14　https://www.quantum-machines.co/blog/quantum-machines-releases-quantum-chip-carrier-for-seamless-high-fidelity-integration/
*A-15　S. EBADI et al.、Quantum optimization of maximum independent set using Rydberg atom arrays　https://www.science.org/doi/10.1126/science.abo6587
*A-16　Minh-Thi Nguyen et al.、Quantum Optimization with Arbitrary Connectivity Using Rydberg Atom Arrays　https://journals.aps.org/prxquantum/pdf/10.1103/PRXQuantum.4.010316
*A-17　Jingjing Niu et al.、Low-loss interconnects for modular superconducting quantum processors　https://www.nature.com/articles/s41928-023-00925-z
*A-18　https://www.riken.jp/pr/news/2023/20230324_1/index.html
*A-19　Aishwarya Kumar et al.、Quantum-enabled millimetre wave to optical transduction using neutral atoms　https://www.nature.com/articles/s41586-023-05740-2
*A-20　An Assessment of the U.S. and Chinese Industrial Bases in Quantum Technology、https://www.rand.org/pubs/research_reports/RRA869-1.html
*A-21　https://phys.org/news/2023-05-quantum-scientists-accurately-power-trillion.html
*A-22　https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2023/pr20230612/pr20230612.html
*A-23　https://www.c.u-tokyo.ac.jp/info/news/topics/20230630100000.html
及びhttps://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.260601
*A-24　https://www.nao.ac.jp/news/science/2023/20230704-atc.html
*A-25　https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2023/pr20230921/pr20230921.html
*A-26　https://quantumcomputingreport.com/a-deeper-dive-into-microsofts-topological-quantum-computer-roadmap/
*A-27　https://technewsspace.com/a-thermionic-cooler-for-chips-has-been-developed-it-will-help-in-the-development-of-quantum-computers-of-the-future/
*A-28　T.C. van Thiel et al.、High-fidelity optical readout of a superconducting qubit using a scalable piezo-optomechanical transducer、https://arxiv.org/pdf/2310.06026.pdf
*A-29　https://www.aist.go.jp/aist_j/press_release/pr2023/pr20231210/pr20231210.html
*A-30　https://www.agileanalog.com/press-posts/agile-analog-partners-with-surecore-on-cryocmos-project
*A-31　https://www.riverlane.com/blog/engineering-quantum-error-correction-how-our-no-code-low-power-compression-unlocks-fault-tolerant-operations
*A-32　https://www.quantware.com/press/launch-quantum-amplifier
*A-33　https://www.maybellquantum.com/articles/maybell-quantum-announces-25m-series-a-funding-led-by-cerberus
*A-34　https://bluefors.com/press-releases/bluefors-reveals-ultra-compact-dilution-refrigerator-system/
*A-35　Kazuki Koshino & Kunihiro Inomata、Bidirectional state transfer between superconducting and microwave-photon qubits by single reflection、https://journals.aps.org/prapplied/pdf/10.1103/PhysRevApplied.21.054049
*A-36　猪股邦宏、研究終了報告書｢量子プロセッサーの大規模化へ向けた量子インターコネクションの基盤技術の創成｣、https://www.jst.go.jp/kisoken/presto/evaluation/s-houkoku/sh-r02/JST_1112078_17939688_2020_PER.pdf
*A-37　https://www.ynu.ac.jp/hus/koho/31908/34_31908_1_1_240603054220.pdf
*A-38　https://community.intel.com/t5/Blogs/Tech-Innovation/Data-Center/Intel-s-Millikelvin-Quantum-Research-Control-Chip-Provides/post/1608558

【参考資料】
中村泰信、超伝導量子ビット研究の進展と応用、応用物理 第90巻 第4号(2021)
阿部英介・伊藤公平、固体量子情報デバイスの現状と将来展望　万能ディジタル量子コンピュータの実現に向けて、応用物理 第86巻 第6号(2017)
占部伸二、イオントラップを用いた量子情報処理、生産と技術 第66巻 第4号(2014)
中川賢一、レーザー励起リドベルグ原子を用いた量子もつれ状態の生成とその量子情報への応用、レーザー研究 2011年12月
Daichi Okuno et al.、High-resolution Spectroscopy and Single-photon Rydberg Excitation of Reconfigurable Ytterbium Atom Tweezer Arrays Utilizing a Metastable State、J. Phys.Soc.Jpn.91,084301(2022)(https://journals.jps.jp/doi/abs/10.7566/JPSJ.91.084301)
設楽智洋･越野和樹、超強結合～深強結合領域における共振器量子電磁力学、日本物理学会誌 Vol.78, No.3, 2023